Si hablamos en el contexto de base de datos integrada a navegadores web, no puedes listar los diferentes tipos de sistemas de base de datos por la simple razón de que solo existen uno solo y este es IndexedDB. Este es parte de la API de HTML5 y es una base de datos del tipo clave-valor parecida a MongoDB. Existe una variante de este y es parte de la API y se llama Storage pero es solo uso temporal.
Existen otro tipos de sistema de base de datos que son las racionales como SQL Server, Oracle Database, MySQL, MariaDB, SQLite, etc. Y otro que no siguen estructuras como los no racionales como los NoSQL.
En cualquier sistema de base de datos te da la posibilidad de agregar mas de un registro a la vez.
Para hacerte una introducción rápida a base de datos, imagínate que la base de datos es un archivo de hojas de cálculos, cada hoja de calculo o tabla es una tabla de esta base de datos y, en cada columna de cada tabla, pones un tipo de dato en particular y, en cada fila de cada tabla, un registro especifico. En las tablas puedes borrar, modificar, agregar, proyectar, unir contra otras tablas y otras operaciones mas complejas. A nivel de archivo puedes especificar el tipo de idioma, el tipo de moneda, la hora local y otras operaciones mas complejas.
Para realizar las operaciones en las base de datos se usa un lenguaje llamado SQL (Standard Query Languege).
Si quieres mas información sobre base de datos, busca en wikipedia que te dara un paranoma bastante mas amplio sobre el tema.
