Hola
El problema es que cuando ejecutas tu aplicación en eclipse, eclipse se encargar de meter el driver en la classpath y por eso te funciona lo que tienes que hacer es crear el fichero MANIFEST.MF este fichero es donde indicas las clase principal de tu jar y ademas las liberias que depende tu proyecto que este caso sera el driver a la conexión a la base de datos. Lo malo que yo utilizo maven para mi proyectos java y con un plugin de maven me lo hace automático desde el eclipse no se como se hace pero he buscado un poco en google he encontrado a ver si te ayuda
Aqui te pongo un ejemplo del fichero MANIFEST.MF
Manifest-Version: 1.0
Built-By: Alguien
Build-Jdk: 1.7.0_45
Class-Path: lib/jersey-client-2.9.jar lib/jersey-common-2.9.jar lib/
javax.ws.rs-api-2.0.jar lib/javax.annotation-api-1.2.jar lib/jersey-g
uava-2.9.jar lib/hk2-api-2.3.0-b05.jar lib/hk2-utils-2.3.0-b05.jar li
b/aopalliance-repackaged-2.3.0-b05.jar lib/javax.inject-2.3.0-b05.jar
lib/hk2-locator-2.3.0-b05.jar lib/javassist-3.18.1-GA.jar lib/osgi-r
esource-locator-1.0.1.jar
Created-By: Apache Maven
Main-Class: com.algo.Main
Por último si te fijas en el Class-Path tengo puesto cada uno de los jars que depende mi proyecto en una carpeta lib que tiene que estar con nuestro jar es decir:
|
|--- nuestro.jar
|--- lib
|---- oralce.jar
a ver sí te ha quedado claro y sí tienes alguna duda no dudes en preguntar.
Saludos