Los tabs funcionan parecido a un activity normal, al cerrarse el activity pierde toda la información, al crear el tab llamas al metodo onActivityCreated(), onViewCreated() y cuando cambias ese tab se destruye, lo que deberias hacer es crear un método onResume y onDestroyed() y mediante un SavedInstance guardar en un Bundle(Contenedor) todo lo que tenga tu activity (list vies, datos en editext, etc)
@Override
public void onDestroy()
{
Bundle contenedor = new Bundle(); //Creas tu contenedor
bundle.put("cosa1", variable 1);//guardas con esta linea lo que necesites
//guardas el bundle en un shared preferences;
super.onDestroy();//el fragment se destruye con normalidad.
}
Y despues sobreescribimos tambien el onResume():
@Override
public void onResume() {
//Cargamos el sharedpreferences;
Bundle contenedor = preferences.getBundle();
Textview1.setText(contenedor.getString("mistring");
// asi vamos rellenando todo lo que contiene el fragment
super.onResume();
}
Si no te funciona correctamente, ademas del metodo ondestroy sobreescribe el onpause y en el onActivityCreated comprueba si existe un bundle guardado y lo cargas igual y te deberia funcionar.