Hola @Andhii1293,
habría que conocer más detalles sobre la infraestructura bajo la que corren estos dos sistemas para opinar con autoridad, pero así, en genera, esto tiene dos aproximaciones típicas, y una es mejor que otra dependiendo de la tecnología usada y el despliegue de la solución:
1 - Centralizar el registro:
Esto te permite acceder de forma consolidada a los registros de los usuarios, además de poder separarlo a un servidor específico en el futuro en caso de que el tamaño o la carga aumente.
Tiene como contra que el software de registro tiene que ser "multisoftware" es decir que tenés que guardar de cuál de los software es el registro del usuario, además de los datos propios a registrar.
Simplifica el acceso y el control, pero complica la programación y el mantenimiento si esta funcionalidad está embebida.
2 - Registrar por aplicación
Esto es lo más simple de programar y el mantenimiento del software se acopla al propio proceso de registro y no hace falta discriminar de qué software es.
Tiene como contra tener los datos distribuidos, por lo que auditar lo que una persona hace implica acceder a varios registros o crear un software que los acceda y los consolide.
Posiblemente implique crear un mecanismo para sacar logs viejos y no sobrecargar el almacenamiento de los datos.
En general, la mejor relación costo/beneficio la da tener el registro en el mismo lugar en dónde están los usuarios: su los usuarios son propios de cada aplicación, el registro está en la propia aplicación; si los usuarios están centralizados para varias aplicaciones, agregar el registro junto con los usuarios será mejor.
Saludos cordiales