Bueno para ser honesto no e utilizado Squarespace, pero si dices que puedes usar JavaScript entonces podrias probar con un código como este:
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>cambiar imagen by FelipeMedel</title>
<script type="text/javascript">
function cambiar() {
//obtendo el valor o el texto del boton
var btnValor = document.getElementById("btnCambiar").innerHTML;
//valido dependiendo el texto
if(btnValor == "Pikachu"){
//cambio la imagen
document.getElementById('imagen').src = "img/img2.jpg";
//cambio el valor o el texto del boton
document.getElementById("btnCambiar").innerHTML = "Goku";
}else{
//se cambia la imagen
document.getElementById('imagen').src = "img/img1.jpg";
//se cambia el texto del boton
document.getElementById("btnCambiar").innerHTML = "Pikachu";
}
}
</script>
</head>
<body>
<center>
<!-- agrego un boton y hago llamado a la funcion -->
<button id="btnCambiar" onclick="cambiar()">Pikachu</button>
<br><br>
<!-- imagen por defecto -->
<img id="imagen" src="img/img1.jpg" width="250">
</center>
</body>
</html>
Resultado:

al dar clic en el botón, este nos vuelve a cambiar la imagen...

pruebalo y comentas el resultado que obtuviste...