Lo que quieres es que en una vista haiga un enlace donde el usuario al pulsarlo, se abre el modal con un botón aceptar que al pulsarlo se guarda los cambios sin tener que recargar la vista, ¿no?
Si es así, en la página de Boostrap en esta sección, tienes el código html que tienes que agregar a la vista. En el contenedor con la clase "modal-body" agregas tu formulario con los campos que quieres pedir al usuario. Como el servidor envía el código html de la vista con el modal, por defecto tienes configurado la validación del formulario.
A continuación, tienes que agregar el código en el cliente para enviar la información al servidor de forma asíncrona a través de AJAX. Crea un fichero javascript y agrega el código correspondiente para enviar el formulario a través de AJAX. En la red hay cientos de ejemplos de como hacerlo por lo que no debes tener problema alguno. Eso sí, asegúrate que la vista esta cargando dicho fichero. Para ello, puedes incorporarlo incrustandolo directamente con la etiqueta html "script", usando la section scripts si las definido en el layout o especificandolo en el bundle(App_Start/BundleConfig.cs).
En el controlador defines una acción POST para procesar lo que por AJAX te esta enviando, respondiendo con lo que creas correspondiente.
Con esto, tendrías lo básico para ponerte manos a la obra.